Einfuhrung in die Optimierung

Dieses Lehrbuch vermittelt einen breiten und grundlegenden Einblick in die Methoden der mathematischen Optimierung. Im Fokus stehen Algorithmen, verschiedene Optimierungsprobleme und ihre Komplexit�t sowie n�tzliche L�sungsmethoden. Dabei haben die Autoren, Informatiker und Optimierungsexperten der Westf�lischen Wilhelms-Universit�t M�nster, die Konzepte ausf�hrlich und leicht verst�ndlich dargestellt und au�erdem viel Wert auf die Anwendung der Problemstellungen und L�sungsverfahren auf Beispielf�lle gelegt. Denn ob Bauteile passend gemacht, Personaleinsatz effizient geplant oder Transportnetzwerke effektiv gestaltet werden sollen - immer geht es um die Verbesserung von Systemen und die strukturierte Durchf�hrung dieser Optimierung. Das Fachgebiet der mathematischen Optimierung wird daher auch h�ufig als Operations Research oder Unternehmensforschung bezeichnet.Das Buch beginnt mit einer Einf�hrung in die Grundbegriffe der Optimierung und die Graphentheorie und erl�utert zun�chst lineare Problemformulierungen sowie den Simplex-Algorithmus als zentrales L�sungsverfahren. Anschlie�end werden nichtlineare Problemstellungen und zumeist heuristische Verfahren beschrieben. Hier liegt der Schwerpunkt auf Evolution�ren Algorithmen, einer Klasse von randomisierten Optimierungsverfahren, die bei der L�sung komplizierter ingenieurtechnischer Probleme immer mehr an Bedeutung gewinnen.Am Schluss des Buchs betrachten die Autoren das Thema aus der Perspektive der Entscheidungs- und Spieltheorie. Denn die Optimierung, wie sie in den vorangehenden Kapiteln betrachtet wird, ist genau genommen ein Spezialfall der Entscheidungstheorie. Der Band enth�lt zahlreiche �bungsaufgaben mit L�sungen, die die Autoren in ihren Vorlesungen erprobt haben. Alle praktischen Problemstellungen werden durch L�sungsimplementierungen in der Programmiersprache Python (ab Version 3) und, wo m�glich, mit realen Datens�tzen erg�nzt. Zahlreiche praktische Beispiele und Anwendungsf�lle, auch aus der aktuellen Forschung, stehen als vertiefendes Begleitmaterial online zur Verf�gung.

Acest manual ofera o perspectiva larga si fundamentala asupra metodelor de optimizare matematica. Accentul este pus pe algoritmi, diverse probleme de optimizare si complexitatea acestora, precum si pe metode utile de solutionare.