Lehrbuch der Algebra

Dieses "Lern-und Lesebuch" gibt eine erste Einf�hrung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einf�hrenden Vorlesungen �blich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-K�rper, das sind die tragenden S�ulen der Algebra. H�hepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgem��er Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengef�gt werden. Neben den �blichen Inhalten enth�lt das Buch aber auch Exkurse zu weiterf�hrenden Themen, wie Symmetrien Platonischer K�rper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdr�cke f�r Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausf�hrlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki.

Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch - was in der Algebra nicht sehr �blich ist - mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingef�gt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gef�hl f�r die Klarheit und Sch�nheit der Algebra vermitteln kann.



Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausf�hrlichen Darstellung f�r ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als �bungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Aceasta „carte de invatare si lectura” ofera o prima introducere a metodelor de baza si a rezultatelor algebrei. Ca de obicei in prelegerile introductive, este format din cele trei parti grup-inele-solide, acestea sunt pilonii principali ai algebrei.